Alejandro, hijo de Filipo II de Macedonia y de Olimpia, nació en Pela, la capital del reino macedonio, el año 356 a.C. El país, situado al norte de la antigua Grecia, no formaba parte del mundo griego propiamente dicho, aunque sí estaba fuertemente influido por las costumbres, la cultura y la lengua griega, por lo que algunos de sus reyes reivindicaron para su pueblo un lugar entre los helenos. Esta aspiración se hizo realidad con la subida al trono de Filipo II (359-336 a. C.), momento a partir del cual Macedonia adoptó el papel de cabeza visible del mundo heleno, dividido por rencillas entre polis y muy debilitado por guerras interminables como la del Peloponeso (431-404 a.C.). Las bases del poder de Filipo fueron el sometimiento de la aristocracia al poder real, la reorganización del ejército, con la creación de la falange, un tipo de infantería pesada armada con largas lanzas y la explotación de las minas de oro de Pangeo.
Tomó parte por primera vez en una contienda en la batalla de Queronea (338 a.C.). Poco después se enfrentó a su padre en lucha por el poder. Al morir Filipo, asesinado, se sospechó de la responsabilidad de su hijo en el crimen, pese a lo cual le sucedió en el trono y emprendió la guerra contra los persas, tal como su padre la había proyectado, no sin antes imponer su poder autoritario. En primer lugar, sojuzgó a los griegos y eliminó a todos los que en la corte se oponían a su poder; después consiguió ser elegido estratega, comandante supremo de las fuerzas griegas destinadas a combatir a Persia; más tarde combatió a los tracios llegando con sus armas victoriosas hasta el río Danubio, en tanto que en Grecia, especialmente en Tebas, creyendo que Alejandro había muerto en combate, se levantaron en armas; sin embargo, Alejandro regresó antes de que se desmintiera la noticia de su muerte. Tebas fue sitiada, saqueada y destruida; los demás estados griegos se sometieron y alcanzaron su indulgencia.
Después de asegurar las fronteras de su reino macedonio, cruzó el Helesponto, derrotó a los sátrapas junto al río Gránico, liberó Sarde y las ciudades griegas de Asia y tomó Mileto y Halicarnaso. Después de cruzar Licia, Panfilia y Frigia (donde cumplió la profecía del "Nudo Gordiano", partiéndolo en dos con su espada), se enfrentó al ejército persa en la batalla de Iso en el año 333 a. C. La victoria de Alejandro fue completa y el rey persa Darío III huyó hacia el este con todas sus fuerzas, dejando en manos de Alejandro el resto del imperio persa (Fenicia, Palestina, Egipto), que se le entregó sin ofrecer resistencia. En Egipto, fue designado hijo del dios Amón; allí, fundó varias ciudades, entre ellas Alejandría, y estimuló la construcción de obras públicas como el Faro en el delta del Nilo. Asegurado su dominio sobre estas regiones del Mediterráneo, estaba en condiciones de emprender la conquista de Oriente.
En el año 331 a.C. se dirigió hacia Mesopotamia, donde Darío III había reunido un gran ejército. En la batalla de Gaugamela nuevamente Alejandro derrotó al rey persa; Darío huyó y Babilonia y Susa se entregaron. Alejandro le persiguió y después de cruzar las Puertas Cáspicas conquistó Persépolis, antigua capital del Imperio Persa, y se adentró en Persia conquistando Media y Partia. El asesinato del rey persa por Besos (330 a.C.) permitió a Alejandro considerarse sucesor de dicho monarca; como tal, sometió a las satrapías orientales disidentes y, al mismo tiempo, capturó a los asesinos de Darío, evitando que constituyesen reinos independientes. Esta labor duró tres años y lo llevó de Hircania hasta Drangiana, Bactriana y Sogdiana, donde se casó con Roxana, hija de un príncipe local; durante estos años Alejandro sufrió un proceso de orientalización que provocó el disgusto y el abandono de algunos de sus compañeros macedonios.
La progresiva identificación de Alejandro con los elementos persas se manifestó no sólo en el origen oriental de las tropas reclutadas y en el nombramiento de sátrapas para el gobierno de las regiones conquistadas, sino también en su propia vida personal: su matrimonio según el rito iranio, el uso de los atributos (sello, tiara y ceremonial) reales persas y, lo que fue más grave, el exigir a los macedonios que le saludaran postrándose ante él según el gesto de adoración que los persas realizaban ante sus reyes. Esta "crisis asiática" radicalizó la represión de Alejandro entre los miembros de su séquito que criticaban las nuevas costumbres adquiridas. Mandó ejecutar a Filotas, Parmenio y aun al mismo Clito, su hermano de leche que le había salvado la vida en la batalla de Gránico; se dice que a éste lo ejecutó con sus propias manos.
En el año 327 a.C. inició su expedición contra la India, con el fin de alcanzar los supuestos confines meridional y oriental de las tierras habitadas y satisfacer su proyecto de dominio universal. En su progresión hacia Oriente derrotó al rey indio Poros en Hidaspes; su sumisión hizo que Alejandro le devolviera el reino y lo considerara como un vasallo. Se abrió camino hasta la desembocadura del río Indo, pero allí tuvo que preparar el regreso debido a un motín de las tropas que se negaban a seguirle hasta el Ganges. Para ello tuvo que construir una flota fuertemente armada, mandada por Niarcos, mientras Alejandro y Crátero, al frente de sus ejércitos, se desplazaron por tierra en dirección a Persépolis. En el trayecto Alejandro fundó varias ciudades (Nicea y Bucéfala -esta última en honor de su caballo Bucéfalo-). En Susa, en el año 324 a.C. se casó con Estatira, hija de Darío, y con Parysatis, hija de Oco, sin repudiar a su primera esposa Roxana, hecho que incitó a los generales y soldados macedonios a contraer matrimonio con mujeres asiáticas.
Sin embargo, Alejandro comprobó el desorden y corrupción que se había generalizado durante su ausencia en los primeros territorios conquistados, por lo que se vio obligado a aplicar medidas correctoras, que a su vez provocaron motines entre los veteranos griegos que le habían seguido desde el inicio de las campañas. La sublevación de los veteranos licenciados en la ciudad de Opis desencadenó una serie de medidas destinadas a crear una nueva estructuración del imperio en Babilonia mediante la unión de persas y macedonios: a los persas se les admitió en el ejército en igualdad de derechos con los griegos; en las satrapías creadas se llevó a cabo una estricta separación de los poderes civiles y militares; se centralizaron las finanzas y se creó una moneda única, acuñada en plata.
Todas esta medidas fueron la base para hacer del imperio de Alejandro una extensa área de intercambio económico y cultural, en la que la lengua y la cultura griega aportarían a las peculiaridades regionales la sabiduría del mundo clásico. Paralelamente, Alejandro seguía alimentando otros grandes proyectos, ahora hacia el mar Caspio y Arabia. Pero pronto, el 13 de junio del año 323 a.C., toda su gloria y proyectos de dominio universal se vieron cercenados al morir en Babilonia, víctima del paludismo, a los 33 años de edad y trece de reinado.
Alejandro Magno es considerado la máxima figura política de la Antigüedad, gran estratega militar (el primero de todos, en opinión de Aníbal, según se recoge en la leyenda de este último personaje) y creador de una obra de gran trascendencia cultural, la aparición de un mundo nuevo, el helenístico, donde la cultura clásica se vio enriquecida con las aportaciones orientales.
Hasta su muerte en 323, Alejandro se esforzó por poner las bases de un nuevo orden mundial en el que trató de integrar a pueblos tan diversos y diferentes en lengua, cultura y religión, bajo la égida de Grecia. Su temprana desaparición le impidió culminar su obra, de modo que ni siquiera pudo llegar a designar un sucesor. Sus dominios cayeron en manos de sus generales (los diádocos), iniciándose así una nueva etapa que los historiadores modernos han llamado helenística.